//给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。 
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// 你可以对一个单词进行如下三种操作： 
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// 插入一个字符 
// 删除一个字符 
// 替换一个字符 
// 
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// 
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// 示例 1： 
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// 
//输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
//输出：3
//解释：
//horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
//rorse -> rose (删除 'r')
//rose -> ros (删除 'e')
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
//输出：5
//解释：
//intention -> inention (删除 't')
//inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
//enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
//exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
//exection -> execution (插入 'u')
// 
//
// 
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// 提示： 
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// 
// 0 <= word1.length, word2.length <= 500 
// word1 和 word2 由小写英文字母组成 
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package com.cute.leetcode.editor.cn;
public class EditDistance {
    public static void main(String[] args) {
        new EditDistance().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        /**
         * 动态规划的问题
         * 将字符串s1转换为s2
         * dp[i][j]定义为：将字符串s1前i个字符构成的串转换为字符串s2前j个字符构成的串所需的最小操作数
         * 状态转移方程：
         * 1.当s1[i] == s2[j]的时候，本字符不需要进行操作，所以dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
         * 2.当s1[i]!=s2[j]的时候：可以分成如下三种情况讨论
         *      1.为s1末端增加一个s2[j]的字符，此时等价结果为dp[i][j-1]+1
         *      2.将s1末尾的字符删除，此时等价位dp[i-1][j]+1
         *      3.将s1末尾的元素进行替换，此时等价为dp[i-1][j-1]+1
         *
         * 以 word1 为 "horse"，word2 为 "ros"，且 dp[5][3] 为例
         * 即要将 word1的前 5 个字符转换为 word2的前 3 个字符，也就是将 horse 转换为 ros，因此有：
         *
         * (1) dp[i-1][j-1]，即先将 word1 的前 4 个字符 hors 转换为 word2 的前 2 个字符 ro
         * 然后将第五个字符 word1[4]（因为下标基数以 0 开始） 由 e 替换为 s
         * （即替换为 word2 的第三个字符，word2[2]）
         *
         * (2) dp[i][j-1]，即先将 word1 的前 5 个字符 horse 转换为 word2 的前 2 个字符 ro
         * 然后在末尾补充一个 s，即插入操作
         *
         * (3) dp[i-1][j]，即先将 word1 的前 4 个字符 hors 转换为 word2 的前 3 个字符 ros，
         * 然后删除 word1 的第 5 个字符
         *
         * 初始化两边为空字符串的情况：目标字符串转换为空字符串的最小操作数就是字符串长度
         */
        public int minDistance(String word1, String word2) {
            int len1 = word1.length();
            int len2 = word2.length();
            int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
            //初始化两边界使其合理
            for (int i = 0; i <=len2 ; i++)
                dp[0][i] = i;
            for (int i = 0; i <=len1 ; i++)
                dp[i][0] = i;

            for (int i = 1; i <=len1 ; i++) {
                for (int j = 1; j <= len2 ; j++) {
                    //如果相等就说明本位置不需要进行操作
                    if (word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)) dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                    else {
                        int insert = dp[i][j-1]+1;//s1插入一个字符
                        int delete = dp[i-1][j]+1;//s1删除一个字符
                        int replace = dp[i-1][j-1]+1;//s1末尾进行交换
                        dp[i][j] = Math.min(Math.min(insert, delete),replace);//取最小值
                    }
                }
            }
            return dp[len1][len2];
        }
        //二刷和一刷的内容一致，分清楚插入、删除、交换是怎样推过来的就行了
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}